setzen wir die Einsteinschen Feldgl wie folgt an
Rmn - 1/2 x gmn x R = - 8 x phi x j / c ^ 2 x Tmn [ E ]
Rmn - 1/2 x gmn x R + lambda x gmn = 8 x phi x j / c ^ 2 x Tmn [ E.1 ]
der Unterschied besteht hier im Multiplikationsfaktor, bei kappa, der rechten Seite
8 x phi x j / c ^ 2 x ed = 8 x phi x j / c ^ 2 x m x c ^ 2 / V ( 1 / s ^ 2 )
lamda ist nach unserer Annahme 1 / Ro_` ^ 2
somit 8 x phi x j / c ^ 2 x ed = 1 / phi ^ 2 x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 2/3 ) x j ^ 2 / c ^ 2 x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ 2/3 ( 1 / s ^ 2 )
dies ist identisch zu 1 / t_` ^ 2
v = 0 = 8,47733178803 x 10 ^ ( - 39 ) ( 1 / s ^ 2 )
= 3,95208186863 x 10 ^ ( - 39 ) ( 1 / s ^ 2 )
somit ist f = 9,20724268608 x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s ) f** = 6,28655857257 x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s )
betrachten wir die rechten Seiten der Gl und setzen diese gleich
H x psi = 8 x phi x j / c ^ 2 x ed
wir ersehen hier , dass beide Gl ( S , E , E.1 ) Schwingungs - Gl sind !
für Psi erhalten wir Psi = 8 x phi x j / c ^ 2 x ed x 1 / H = kappa x ed x 1 / H
da H auch die Energie beschreibt, ergibt sich
Psi = 8 x phi x j / c ^ 2 x 1 / V ( m / kg x 1 / m ^ 3 ) = ( 1 / ( kg x m ^ 2 ) )
würde H auch die Energiedichte beschreiben, erhielten wir
Psi = 8 x phi x j / c ^ 2 = kappa
dies erscheint uns allerdings unrealistisch, da Psi dann eine Konstante wäre
somit ist Psi = 1 / m x lambda ( Betrachtung über die Einheiten )
mit den Werten von unserem zyklischen rotierenden Kosmos erhalten wir
Psi = 2 ^ 3 x 1 / phi ^ 2 x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / Phi ^ 2 ) ^ ( - 1 ) x j ^ 4 / c ^ 8 x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ ( - 3/2 ) ( 1 / ( kg x m ^ 2 ) )
v = 0 Psi = 5,40666596562 x 10 ^ ( - 109 ) ( 1 / ( kg x m ^ 2 ) ) Psi** = 1,72099522814 x 10 ^ ( - 109 ) ( 1 / ( kg x m ^ 2 ) )
sodass dies anscheinend mehr Psi entspricht
Psi = 1 / m x 1 / Ro_` ^ 2
betrachten wir die Einsteinschen Feldgl wie folgt,
mit den Werten von unserem zyklischen rotuerenden Kosmos
Ro ^ 2 / c ^ 2 x ( 8 x phi x j x 1/3 x rho - Ho ^ 2 ) - 1/2 x gmn x R = - 8 x phi x j / c ^ 2 x ed ( 1 / s ^ 2 )
Krümmung ( 1 ) a ( 1 / s ^ 2 ) b ( 1 / s ^ 2 ) c
Fall I b = c wie vor, bei Teil I
Fall II
Ro ^ 2 / c ^ 2 x ( 8 x phi x j x 1/3 x rho - Ho ^ 2 ) - b = 8 x phi x j / c ^ 2 x ed
somit Ho_` ^ 2 = 1/3 x 1 / phi ^ 2 x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 2/3 ) x j ^ 2 / c ^ 2 x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ ( - 1/3 )
- b x 1 / phi ^ 2 x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / Phi ^ 2 ) ^ ( - 2/3 ) x j ^ 2 / c ^ 2 x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ ( - 1/3 )
+ 1 / phi ^ 4 x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 2/3 ) x j ^ 4 / c ^4 x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ 1/3
v = 0 Ho_` = 5,31580404331 x 10 ^ ( - 20 ) - b ^ 1/2 x 9,20724268611 x 10 ^ ( - 20 ) + 6,52474340599 x 10 ^ ( - 39 )
Ho**_` = 3,62954628415 x 10 ^ ( - 20 ) - b** ^ 1/2 x 6, 28655857256 x 10 ^ ( - 20 ) + 4 45499081441 x 10 ^ ( - 39 )
bestimmen wir b ^ 1/2 und b** ^ 1/2
b ^ 1/2 = 1 / 3 ^ 1/2 + 1 / phi x j / c x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ 1/3 - Ho x phi x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ 1/3 x c / j x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ 1/6
v = 0 b ^ 1/2 = 1 / 3 ^ 1/2 + 7,08653353501 x 10 ^ ( - 20 ) - 24,9905064617 = - 24,4131561925 ( 1 )
b** ^ 1/2 = 1 / 3 ^ 1/2 + 7,08653353501 x 10 ^ ( - 20 ) - 36,60089303 = - 36,0235427608 ( 1 )
mit Ho = 2,30093657841 x 10 ^ ( - 18 ) ( 1 / s )
setzen wir b ^ 1/2 und b** ^ 1/2 ein, erhalten wir
- b ^ 1/2 x ( - 24, ) = 2,24777853797 x 10 ^ ( -18 ) ( 1 / s )
- b** ^ 1/2 x ( - 36,... ) = 2,26464111556 x 10 ^ ( - 18 ) ( 1 / s )
wir sehen, dass b ^ 1/2 bzw. b** ^ 1/2 den Wert von Ho fast vollständig bestimmt !!
36,... / 24,... = 1,47557908845 ( 1 )
9,20...x 10 ^ ( -20 ) und 6,28... x 10 ^ ( - 20 ) entsprechen exakt den Werten von f_` = 1 / t_` und f**_` = 1 / t**_`
5,31... x 10 ^ ( - 20 ) und 3,629... x 10 ^ ( - 20 ) entsprechen den Werten von Ho_` und Ho**_` in Fall I
K = Ro ^ 2 / c ^ 2 x ( 8 x phi x j x 1/3 x rho - Ho ^ 2 ) ( 1 )
dpK / dpRo = 2 x Ro / c ^ 2 x ( 8 x phi x j x 1/3 x rho - Ho ^ 2 ) ( 1 / m )
dp ^ 2 K / dpRo ^ 2 = 2 / c ^ 2 x ( 8 x phi x j x 1/3 x rho - Ho ^ 2 ) ( 1 / m ^ 2 )
somit ist dp ^ 2 K / dpRo ^ 2 = lambdak , der Anteil der kosmologischen Konstanten aus der Krümmung des Raumes
mit den Werten von unserem zyklischen rotierenden Kosmos
dp ^ 2 K / dpRo ^ 2 = 2 / c ^ 2 x ( 1 / 3 x 1 / phi ^ 2 x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 2/3 ) x j ^ 2 / c ^ 2 x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) - Ho ^ 2 ) ( 1 / m ^ 2 )
v = 0 = 2 / c ^ 2 x ( 2,82577726268 x 10 ^ ( - 39 ) - 5,29430913786 x 10 ^ ( - 36 ) )
= - 1,17751385156 x 10 ^ ( - 52 ) ( 1 / m ^ 2 )
und lambda = 1 / phi ^ 2 x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 2/3 ) x j ^ 2 / c ^ 4 x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ 1/3 = 1 / Ro_` ^ 2 ( 1 / m ^ 2 )
v = 0 lambda = 9,43230368914 x 10 ^ ( - 56 ) ( 1 / m ^ 2 )
lambda** = 4,39728411266 x 10 ^ ( - 56 ) ( 1 / m ^ 2 )
der Anteil der kosmologischen Konstanten an der Materiedichte
dpK / dpRo = 2 x Ro / c ^ 2 x ( 1/3 x 1 / phi ^ 2 x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 2/3 ) x j ^ 2 / c ^ 2 x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) - Ho ^ 2 ) ( 1 / m )
v = 0 = - 3,83404439226 x 10 ^ ( - 25 ) ( 1 / m ) = - 5,61531031347 x 10 ^ ( - 25 ) ( 1 / m )
das ist, bezogen auf die Einheiten, identisch zur Rydberg Konstanten
Rydberg Konstante > Naturkonstanten V <
hier aus Krümmung
Ry+_` = lambda ^ 1/2 = ( dp ^ 2 K / dpRo ^ 2 ) ^ 1/2 = - 1,08513310315 x 10 ^ ( - 26 ) ( 1 / m )
= 9,21545934869 x 10 ^ 25 ( m )
( dpK / dpRo ) / Ry+_` = 35,3324802376 ( 1 ) = 51,7477192168 ( 1 )
hier aus Materiedichte
Ry+_` = 3,07120557585 x 10 ^ ( - 28 ) ( 1 / m ) = 2,09697022217 x 10 ^ ( - 28 ) ( 1 / m )
( dpK / dpRo ) / Ry+_` = 1248,38415976 ( 1 ) = 2677,82072158 ( 1 )
wir sehen, dass der Anteil aus der Materiedichte bei beiden Berechnungen wesentlich kleiner ist
auch hier , wie bei der Berechnung von Ho , bestimmt die Metrik des Raumes , ganz wesentlich die berechneten Werte
setzen wir
dp ^ 2 K / dpRo ^ 2 - b = - 8 x phi x j / c ^ 4 x ed ( 1 / m ^ 2 )
erhalten wir für Ho_`
Ho_` = 1 / 3 ^ 1/2 x 1 / Phi x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) x j / c x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ ( - 1/6 ) - b ^ 1/2 x c x 1/2 x 2 ^ 1/2
+ 1 / 2 ^ 1/2 x 1 / phi x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) x j / c x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) ( 1 / s )
v = 0 Ho_` = 5,31580404331 x 10 ^ ( - 20 ) - b ^ 1/2 x c x 1/2 x 2 ^ 1/2 + 6,51050373939 x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s )
Ho**_` = 3,62954628415 x 10 ^ ( - 20 ) - b ^ 1/2 x c x 1/2 x 2 ^ 1/2 + 4,44526819701 x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s )
nur das 1. Glied ist identisch zu unseren vorigen Berechnungen von Ho_` , dass 3. Glied ist vom Wert her sehr ähnlich, aber im Exponenten um den Faktor 19 grösser als dort
bestimmen wir b ^1/2 und b** ^ 1/2
b ^ 1/2 = 2 / 6 ^ 1/2 x 1 / phi x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) x j / c ^ 2 x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ ( - 1/6 ) + 1 / Phi x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) x j / c ^ 2 x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) - Ho x 1/c x 2 ^ 1/2 ( 1 / m )
v = 0
= 2,50762885202 x 10 ^ ( - 28 ) + 3,07120567586 x 10 ^ ( - 28 ) - 1,08542280786 x 10 ^ ( - 26 ) ( 1 / m )
= -1,02963446357 x 10 ^ ( -26 ) ( 1 / m )
b** ^ 1/2 = 1,71216901671 x 10 ^ ( - 28 ) + 2,09697022217 x 10 ^ ( - 28 ) - 1,08542280785 x 10 ^ ( - 26 ) ( 1 / m )
= - 1,04733141546 x 10 ^ ( - 26 ) ( 1 / m )
b** ^ 1/2 / b ^ 1/2 = 1,01718760639 ( 1 )
seten wir b ^ 1/2 und b** ^ 1/2 ein, erhalten wir
b ^ 1/2 x ( - 1,02... ) = - 2,18267350058 x 10 ^ ( - 18 ) ( 1 / s ) b** ^ 1/2 x ( - 1.04... ) = - 2,22018843358 x 10 ^ ( - 18 ) ( 1 / s )
wir sehen auch hier , dass b ^ 1/2 und b** ^ 1/2 , den Wer von Ho_` fast vollständig bestimmt
vergleichen wir die Werte beider Gl - Systeme
Ro ^ 2 / c ^ 2 x ( 8 x phi x j x 1/3 x rho - Ho ^ 2 ) - b = - 8 x phi x j / c ^ 2 x ed ( 1 / s ^ 2 )
und
2 / c ^ 2 x ( 8 x phi x j x 1/3 x rho - Ho ^ 2 ) - b = - 8 x phi x j / c ^ 2 x ed ( 1 / m ^ 2 )
bzgl. Ho_` und Ho**_`
2,24777853797 x 10 ^ ( - 18 ) / 2,18267350058 x 10 ^ ( - 18 ) = 1,02982811555 ( 1 )
2,26464111556 x 10 ^ ( - 18 ) / 2,22018843358 x 10 ^ ( - 18 ) = 1,02002203115 ( 1 )
so sehen wir, dass die Abweichung lediglich ca. 2 % beträgt, was auch daran liegt, dass wir für b und b** selbst noch eine Beziehung finden müssen,
quadrieren wir b ^ 1/2 und b** ^ 1/2 des zweiten Gl - Systems
( b ^ 1/2 ) ^ 2 = 1,06014712857 x 10 ^ ( - 52 ) ( 1 / m ^ 2 ) ( b** ^ 1/2 ) ^ 2 = 1,09690309381 x 10 ^ ( - 52 ) ( 1 / m ^ 2 )
so ist dies ca. lambdak lambdaK / ( b** ^ 1 / 2 ) ^ 2 = 1,07348940686 ( 1 )
das erste Gl - System ist allerdings bzgl. der Einheiten nicht stimmig, da dass 1. Glied der ersten Gl die Einheit (1) statt ( 1 / s ^ 2 ) besitzt, richtig muss es lauten
( 8 x phi x j x 1/3 x rho - Ho ^ 2 ) - b = - 8 x phi x j / c ^ 2 x ed ( 1 / s ^ 2 ) [ A ]
somit
Ho_` = 1 / 3 ^ 1/2 x 1 / phi x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) x j / c x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ ( - 1/6) - b ^ 1/2
+ 1 / Phi x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) x j / c x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) ( 1 / s )
v = 0 Ho_` = 5,31580404331 x 10 ^ ( - 20 ) - b ^ 1/2 + 9,20724268611 x 10 ^ ( - 20 )
Ho**_` = 3,62954628415 x 10 ^ ( - 20 ) - b** ^ 1/2 + 6,28655857256 x 10 ^ ( - 20 )
bestimmen wir b ^ 1/2 und b** ^ 1/2
b ^ 1/2 = 1 / 3 ^ 1/2 x 1 / phi x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) x j / c x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ ( - 1/6 )
+ 1 / phi x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) x j / c x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ ( - 1/3 ) - Ho ( 1 / s )
v = 0 = - 2,15570611112 x 10 ^ ( - 18 ) ( 1 / s ) b** ^ 1/2 = - 2,20177552984 x 10 ^ ( - 18 ) ( 1 / s )
Gl [ A ] und [ B ] sind die richtigen Gl
das erste Glied vom Gl - System [ B ] kommt aus der Krümmung des Raumes , während dass zweite Glied aus der Metrik des Raumes kommt
bzgl. b ^ 1/2 und b** ^ 1/2 ergeben sich die Verhältnisse
2,18... / 2,155... = 1,01250977085 ( 1 ) 2,22... / 2,20... = 1,00836276247 ( 1 )
sodass bzgl. der Frequenz der Unterschied beider Gl - Systeme ca. 1 % beträgt,
bei beiden Gl - Systemen bestimmt die Metrik des Raumes fast vollständig die Frequenz von Ho_` und Ho_`
bzgl. lambda erhalten wir aus der Krümmung des Raumes
lambdaK = - 1,17751385156 x 10 ^ ( - 52 ) ( 1 / m ^ 2 )
und aus der Metrik des Raumes, aus dem zweiten Gl - System
lambdaM = 1,06014712857 x 10 ^ ( - 52 ) ( 1 / m ^ 2 ) lambdaM** = 1,09690309381 x 10 ^ ( - 52 ) ( 1 / m ^ 2 )
somit eine Abweichung von ca 11 % ; 7 % , also ein signifikanter Unterschied, hier ist die Metrik des Raumes aber auch bestimmend
auch sehen wir am Wert von lambda , Anteil der kosmologischen Konstante aus der Materiedichte, dass die Materie selbst keinen starken Einfluss auf die kosmologische Konstante hat, sondern der Raum bestimmt den Wert der kosmoogischen Konstante, genauer, die Eigenschaft des Raumes
b ^ 1/2 der zweiten Gl können wir auch als Rydberg - Konstante interpretieren
wobei diese ja aus der Krümmung Ry+_` = 1,08513310315 x 10 ^ ( - 26 ) ( 1 / m ) beträgt, somit eine Abweichung von ca. 5 % ; 4 % , auch hier ist die Metrik des Raumes bestimmend,
es ist bemerkenswert , dass trotz falscher Einheiten beim 1. Glied , der Gl [ A ] ,die Werte für b ^ 1/2 und b** ^ 1/2, so dicht beieinander liegen !!