Zur Feinstruktur - Konstanten alpha
hierzu gibt es die verschiedensten Ableitungen, exakt oder als Näherungen, sowie sonstige Beziehungen, welche wir hier teilweise mitteilen wollen
alpha = h x c x eo / e ^ 2 x 2 = 68,5179998424 x 2 = 137,035999684 ( 1 )
1/2 x alpha = G / Fq_ = c ^ 4 / j x eo / e ^ 2 x h x j / c ^ 3 Fq_ = Coulombkraft ohne Faktor n x phi mit lpl
1 te Näherung für alpha
vb,pl ( grav ) = c x ( 6/5 x 1 / Phi ) ^ 1/2 vb,pl ( ef ) = e x ( c x 1/12 x 1 / phi x 1 / eo x 1 / h ) ^ 1/2
= 1/2 x e x ( c x 1/3 x 1 / phi x 1 / eo x 1 / h ) ^ 1/2
m_ = 1/2 x e x ( 1 / phi x 1 / eo x 1 / j ) ^ 1/2 elektrische Masse
mpl / m_ = 2 / e x ( h x c x eo x phi ) ^ 1/2 = 29,3431862581 ( 1 )
somit ist 1/2 x alphai= 100 - ( vb,pl ( grav ) / vb,pl ( ef ) ) - ( ( vb,pl ( grav ) / vb,pl ( ef ) x ( m_ / mpl ) - 1 ) = 68,5183937817 ( 1 )
1/2 x alphareal / 1/2 x alphai = 1,00000574943 ( 1 )
eine sehr gute Näherung für aplha
alpha = 2 x 10 ^ 7 x 1 / e ^ 2 x 1 / c x h x 1/4 x 1 / phi der Wert ohne 1 / 4 x 1 / phi = 1722,04515966 ( 1 )
1722,04515966 ( 1 ) = ( 29,3431862581 ) ^ 2 x 2
die Feinstruktur - Konstante drückt das Verhältnis von mechanischer zu elektrischer Energie aus !
alpha = 2 x Epl / Epl ( ef ) x 1/24 x 1 / phi Epl / Epl ( ef ) = 24 x phi x eo / e ^2 x h x c = 5166,1354786351 ( 1 )
alpha = lpl / s mit s = e ^ 2 x 1 / c ^ 2 x 1 / eo x ( h x c / j ) ^ ( - 1/2 ) = 1,25314866595 x 10 ^ ( - 27 ) ( m )
wobei der Wert des Nenners = 2,0484157748 x 10 ^ ( -11 ) ( A ^ 2 x s ^ 2 / m ) = e ^ 2 / l )
2 te Näherung für alpha
1/2 x alphai = phi x e ^ 2 x c ^ 1/2 x 1 / c ^ 2 x 1 / eo x 1 / h x ( 3 x phi x 1/5 x 1 / c x ( 2 x eo x h / 5 x 1 / c ) ^ 1/2 ) ^ ( -1/2 )
alphai = 137,025541874 ( 1 ) immer noch eine gute Näherung für alpha
alpha = c / e x ( h x eo ) ^ 1/2 x c ^ 1/2 x 1 / e x ( c / eo x 1 / h ) ^ ( - 1/2 ) x 2
in diesem Zusammenhang
Näherung für e
ei = 6/5 x 10 ^ 3 x 1 / phi x ( h / c x 1/4 x 1 / phi ) ^ 1/2 = 1,6019319583 x 10 ^ ( - 19 ) ( As )
ereal / ei = 1,00015264612 ( 1 ) eine gute Näherung für e
Transformationen
( h x c x j / e ^ 2 ) x ( m ^ 2 / N x 1 / m ^ 2 ) x ( e ^ 2 / N x 1 / m ^ 2 ) = alpha
" " " " " " " " " " " = Werte von h x j x eo / e ^ 2 x 2
( h x j x eo / e ^ 2 ) x 2 x mpl x 1 / lpl x 1 / c = alpha
( h x c x j / e ^ 2 ) x 2 x ( kg ^ 2 / N x 1 / m ^ 2 ) x ( e ^ 2 / N x 1 / m ^ 2 ) = 1
" " " " " " " " " " " " = Werte von x c x j / e ^ 2 x 2
( h x c x j / e ^ 2 ) x 2 x ( kg ^ 2 / N x 1 / m ^ 2 ) x ( e ^ 2 / N x 1 / m ^ 2 ) = 2
" " " " " " " " " " " " = Planck - Werte
h x c x j / e ^ 2 = 2 x ( h x j / c ) x c x eo / e ^ 2
mpl / m = 1/2 x alpha m = h x ( h x j / c ) ^ ( - 1/2 )
tpl / t = 2 ^ 3 / alpha ^ 3 t = h ^ 3 x eo ^ 3 x c x 1 / e ^ 2 x ( h x j / c ) ^ 1/2
Epl / E = 1/4 x alpha ^ 2 x ( h x eo / e ^ 2 ) x c E = 2 / alpha x v x ( Nm ^ 2 ) x 1 / c x 1 / lpl
" " = e ^ 2 / eo
in diesem Zusammenhang
Näherung für eo
eoi = 125/18 x phi ^ 2 x ( e ^ 2 / h x 1 / c ) = 8 85689113811 x 10 ^ ( - 12 ) ( As / V x 1 / m )
Näherung für h
hi = 125/18 x phi ^ 2 x ( e ^ 2 / eo x 1 / c ) = 6,6280920012 x 10 ^ ( - 34 ) ( Nms )
Näherung für c
ci = 125/18 x phi ^ 2 x ( e ^ 2 / eo x 1 / h ) = 299883989,295 ( m / s )
Verhältnisse eo / eoreal = h / hreal = c / creal = 1,00030531554 ( 1 ) somit gute Näherungen
alpha = ( h x c / j ) x ( eo x j / e ^ 2 ) x 2
" " = mpl ^ 2 2 ter Multiplikator = 1 / mg ^ 2 mit mg = e x ( 1 / eo c 1 / j ) ^ 1/2
somit alpha = ( mpl ^ 2 / mg ^ 2 ) x 2
1/2 x alpha = ( c / v ) ^ 2 mit v = ( e ^ 2 x c x 1 / eo x 1 / h ) ^ 1/2 = 36217491,3102 ( m / s )
aus diesem v können sehr wichtige Beziehungen abgeleitet werden !!
rpl / r = 2 x phi = 8 x phi x 1/2 x alpha
Es gibt zu alpha noch sehr viele weitere Beziehungen, welche ein ganzes Heft von uns füllen, wir haben hier nur einige wenige von diesen benannt,
werden später aber sicher noch einmal auf alpha zurück kommen