Wir hatten in Teil II zwei Gl - Systeme gefunden, nämlich
( 8 x phi x j x 1/3 x rho - Ho ^ 2 ) - b_ = - 8 x phi x j / c ^ 2 x ed ( 1 / s ^ 2 ) [ A ]
2 / c ^ 2 x ( 8 x phi x j x 1/3 x rho - Ho ^ 2 ) - b_ = - 8 x phi x j / c ^ 4 x ed ( 1 / m ^ 2 ) [ B ]
aus Gl [ A ] haben wir die Frequenzen abgeleitet
Ho_` = 5,31580404321 x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s ) Ho**_` = 3,62954628415 x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s )
( b_ ) ^ 1/2 = 2,15570611112 x 10 ^ ( - 18 ) ( 1 / s ) ( b**_ ) ^ 1/2 = 2,20177552984 x 10 ^ ( - 18 ) ( 1 / s )
+ 9,20724268611 x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s ) 6,28655857256 x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s )
erster Wert ---> Fall I , wenn b_ = c, somit rechte Seite gleich 0
dritter Wert ---> identisch zu 1 / t_` bzw zu 1 / t**_`
aus Gl [ B ] haben wir die Frequenzen abgeleitet
Ho_` = 5,31580404321 x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s ) Ho**_` = 3,62954628415 x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s )
( b_ ) ^ 1/2 = - 2,18267350058 x 10 ^ ( - 18 ) ( 1 / s ) ( b**_` ) ^ 1/2 = - 2,22018843358 x 10 ^ ( - 18 ) ( 1 / s )
+ 6,51050373939 x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s ) + 4,44526819701 x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s )
erster Wert ---> wie vor
dritter Wert ---> identisch zu 1 / t_` x 1 / 2 ^ 1/2 bzw 1 / t**_` x 1 / 2 ^ 1/2
die Rydberg - Konstante
( b_ ) ^ 1/2 = - 1,02963446357 x 10 ^ ( - 26 ) ( 1 / m )
( b**_` ) ^ 1/2 = - 1,04733141546 x 10 ^ ( - 26 ) ( 1 / m )
und damit auch den Anteil der kosmologischen Konstante bzgl der Metrik des Raumes
lambdaM = ( ( b_ ) ^ 1/2 ) ^ 2 = 1,06014712857 x 10 ^ ( - 52 ) ( 1 / m ^ 2 )
lambda**M = ( ( b**_ ) ^ 1/2 ) ^ 2 = 1,09690309381 x 10 ^ ( - 52 ) ( 1 / m ^ 2 )
agbeleitet
aus 8 x phi x j / c ^ 2 haben wir abgeleitet
= 8,47733178803 x 10 ^ ( - 39 ) ( 1 / s ^ 2 )
= 3,95208186863 x 10 ^ ( - 39 ) ( 1 / s ^ 2 )
( 8,477... ) ^ 1/2 = 9,20... x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s ) ( 3,952... ) ^ 1 /2 = 6,286... x 10 ^ ( - 20 ) ( 1 / s )
9,20... x 10 ^ ( - 20 ) / 6,51... x 10 ^ ( - 20 ) = 2 ^ 1/2 6,286... x 10 ^ ( - 20 ) / 4,44 x 10 ^ ( - 20 ) = 2 ^ 1/2
9,20... x 10 ^ ( - 20 ) / 5,31... x 10 ^ ( - 20 ) = 3 ^ 1/2 6,286...x 10 ^ ( - 20 ) / 3,629...x 10 ^ ( - 20 ) = 3 ^ 1/2
6,51...x 10 ^ ( - 20 ) / 5,31...x 10 ^ ( - 20 ) = ( 3 / 2 ) ^ 1/2 4,44... x 10 ^ ( - 20 ) / 3,62... x 10 ^ ( - 20 ) = ( 3 / 2 ) ^ 1/2
Gl [ A ] ist eine Schwingungs - Gl
Gl [ B ] eine Gl für lambda
schreiben wir Ho_` für Gl [ A ]
Ho_` ^ 2 = 8 x phi x j x 1/3 x rho - a ^ 2 x c ^ 2 / Ro ^ 2 + 8 x phi x j / c ^ 2 x ed ( 1 / s ^ 2 )
statt b_ haben wir hier a ^ 2 x c ^ 2 / Ro ^ 2 gesetzt
Wie gross muss a sein, damit Ho_` = Horeal ?
( a ) ^ 1/2 = ( 8 x phi x j x 1/3 x rho + 8 x phi x j / c ^ 2 x ed - Ho ) x Ro / c ( 1 )
= ( 5,31580404331 x 10 ^ ( - 20 ) + 9,20724268611 x 10 ^ ( - 20 ) - 2,30093657841 x 10 ^ ( - 18 ) ) x ( 3,25605035319 x 10 ^ 27 ) / c = - 23,4131561925 ( 1 )
( a** ) ^ 1/2 = ( 3,62954628415 x 10 ^ ( - 20 ) + 6, 28655857256 x 10 ^ ( - 20 ) - 2,30093657841 x 10 ^ ( - 18 ) ) x ( 4,76878493279 x 10 ^ 27 ) / c = - 35, 0235427607 ( 1 )
35,... / 23,... = 1,49589156083 ( 1 )
beide Werte sind fast identisch zu jenen, wo wir diesbzgl mit falschen Einheiten gerechnet hatten, dort ( b_ ) ^ 1 / 2 ; ( b**_ ) ^ 1/2
a x c / R = 2,15570611112 x 10 ^ ( - 18 ) ( 1 / s ) a** x c / R** = 2,20177552984 x 10 ^ ( - 18 ) ( 1 / s )
beide Werte sind identisch zu ( b_ ) ^ 1/2 ; ( b**_ ) ^ 1/2 von Gl [ A ]
f = c / R = 1 / t_` ( 1 / s ) b_ = a ^ 2 x c ^ 2 / Ro ^ 2 ( 1 / s ^ 2 )
dpK / dpRo ; dp ^ 2K / dpRo ^ 2 = 0 ---> erstes Glied von Ho_` der Gl [ A ]
dpK / dpRo x dp ^ 2K / dpRo ^ 2 = 4 x Ro / c ^ 4 x ( 8 x phi x j x 1/3 x rho - Ho ^ 2 ) ^ 2 ( 1 / m ^ 3 )
mit rho_` = 5,05376332092 x 10 ^ ( - 30 ) ( kg / m ^ 3 ) rho**_` = 2,35603452694 x 10 ^ ( - 30 ) ( kg / m ^ 3 )
Ro_` = 3,25605035319 x 10 ^ 27 ( m ) Ro**_` = 4,76878493279 x 10 ^ 27 ( m )
erhalten wir
= 4,51464037936 x 10 ^ ( - 77 ) ( 1 / m ^ 3 ) 1 / ... = 2,21501585059 x 10 ^ 76 ( m ^ 3 ) = V
= 6,61587597187 x 10 ^ ( - 77 ) ( 1 / m ^ 3 ) 1 / ... = 1,51151563943 x 10 ^ 76 ( m ^ 3 ) = V**
da V = Ro ^ 3 bzw V** = Ro** ^ 3 erhalten wir
Ro = ( V ) ^ 1/3 = 2,80839988189 x 10 ^ 25 ( m ) Ro** = ( V** ) ^ 1/3 = 2,4725071055 x 10 ^ 25 ( m )
Ro_` / Ro = 115,939698409 ( 1 ) Ro**_` / Ro** = 192,872446036 ( 1 )
bilden wir die exakten Ableitungen von K , indem wir berücksichtigen, dass m = V x rho , somit rho = m / V = m / Ro ^ 3,
so erhalten wir
dpK / dpRo = - 8 / 3 x phi x j / c ^ 2 x m / Ro ^ 2 - 2 x Ro / c ^ 2 x Ho ^ 2 ( 1 / m )
= - 1,0237351919 x 10 ^ ( - 28 ) - 3,83609186263 x 10 ^ ( - 25 ) = - 3,83711559782 x 10 ^ ( - 25 ) ( 1 / m )
[ = - 3,83404439226 x 10 ^ ( - 25 ) ( 1 / m ) ; Teil II ]
3,834... / 3,837... = 0,999199605672 ( 1 )
dpK / dpRo = - 6,98990074059 x 10 ^ ( - 29 ) - 5,61830902199 x 10 ^ ( - 25 ) = - 5,61900801206 x 10 ^ ( - 25 ) ( 1 / m )
[ = - 5,61531031347 x 10 ^ ( - 25 ) ( 1 / m ) ; Teil II ]
5,615... / 5,619... = 0,999341930338 ( 1 )
dp ^ 2K / dpRo ^ 2 = 16 / 3 x phi x j / c ^ 2 x m / Ro ^ 3 - 2 / c ^ 2 x Ho ^ 2 ( 1 / m ^ 2 )
= 6,28820245947 x 10 ^ ( - 56 ) - 1,1781426718 x 10 ^ ( - 52 ) = - 1,17751385155 x 10 ^ ( - 52 ) ( 1 / m ^ 2 )
= 2,93152274179 x 10 ^ ( - 56 ) - 1,1781426718 x 10 ^ ( - 52 ) = - 1,17784951953 x 10 ^ ( - 52 ) ( 1 / m ^ 2 )
[ = - 1,17751385156 x 10 ^ ( - 52 ) ( 1 / m ^ 2 ) ; Teil II ]
die Abweichungen betragen weniger als 0,1 %
somit ist
dpK / dpRo x dp ^ 2 K / dpRo ^ 2 = 4,51825676643 x 10 ^ ( - 77 ) ( 1 / m ^ 3 ) 1 / ... = 2,21324296448 x 10 ^ 76 ( m ^ 3 )
daraus Ro = 2,8076504062 x 10 ^ 25 ( m )
= 6,61834588724 x 10 ^ ( - 77 ) ( 1 / m ^ 3 ) 1 / ... = 1,51095155351 x 10 ^ 76 ( m ^ 3 )
daraus Ro** = 2,47219949373 x 10 ^ 25 ( m )
Ro_` / Ro = 115,970647417 ( 1 ) Ro**_` = 192,896444841 ( 1 )
da K = Ro ^ 2 / c ^ 2 x ( 8 x phi x j x 1/3 x rho - Ho ^ 2 ) und daraus abgeleitet dpK / dpRo x dp ^ 2 K / dpRo ^ 2 = 1 / V ^ 3 ist, muss somit die Differenz dR = Ro_` - Ro ; Ro**_` - Ro** aus der Eigenschaft des Raumes selbst stammen, welche wir hier vorerst noch nicht näher erläutren wollen, wir sehen jedoch aus den Verhältnissen Ro_` / Ro ; Ro**_` / Ro** ( 16 - 93 % ) , dass diese Eigenschaft des Raumes nicht vernachlässigt werden darf !
( dp ^ 2K / dpRo ^ 2 ) / ( dpK / dpRo ) = 1 / Ro ( 1 / m ) somit ist
( ( dp ^ 2K / dpRo ^ 2 ) / ( dpK / dpRo ) ) ^ 2 = 1 / Ro ^ 2 ( 1 / m ^ 2 ) = lambda
= 9,432303689 x 10 ^ ( - 56 ) ( 1 / m ^ 2 )
= 4,39728411266 x 10 ^ ( - 56 ) ( 1 / m ^ 2 )
Anteil der kosmologischen Konstanten aus der Materiedichte
dp ^ 2K / dpRo ^ 2 = 2 / c ^ 2 x ( 8 x phi x j 1/3 x rho - Ho ^ 2 ) ( 1 / m ^ 2 )
= - 1,17751385156 x 10 ^ ( - 52 ) ( 1 / m ^ 2 )
Anteil der kosmologischen Konstanten aus der Krümmung des Raumes
eine ähnliche Beziehung für die Metrik müssen wir noch finden
die kosmologische Konstante setzt sich somit aus 3 Teilen zusammen, nämlich
lambda = lambdaM + lambdaK + lambdaMe Me = Metrik des Raumes
= - 1,1642349262 x 10 ^ ( - 53 ) ( 1 / m ^ 2 )
lambda ** = - 8,017102934 x 10 ^ ( - 54 ) ( 1 / m ^ 2 )
Verhältnis lambda zum Anteil aus der Materiedichte
- 1,164... / 9,43... = 123,430602384 ( 1 ) - 8,01... / 4,397... = 182,319421002 ( 1 )
hierzu noch folgende wichtige Anmerkung =
bzgl der rotierenden Kosmen von Kurt Gödel
Zitat aus einem Brief Kurt Gödels an den Einstein Biografen Carl Seelig aus dem Jahre 1955
> Was die Weiterentwicklung angeht, von der ich in meinem letzten Brief redete, so verstehe ich dies nicht als Erweiterung in dem Sinne, dass die Theorie ( ART ) ein breiteres Spektrum der Tatsachen einbeziehen sollte, was mir vorschwebt, ist die mathematische Analyse der Gleichungen, sodass eine systematsiche Auffindung von Lösungen möglich wäre, sowie die Untersuchung allgemeiner Eigenschaften besagter Lösungen. Dies zunächst so lange, bis wir dass Analogon der Newtonschen Integralgleichungen entdeckt haben, wobei ein solches Analogon meines Erachtens mit Sicherheit existiert <
Kurt Gödel war die Tatsache, dass er als Neuling auf dem Gebiet der ART in kurzer Zeit wesentlich neue Ergebnisse erzielen konnte, Beweis genug, dass die ART noch nicht in eine ausgereifte Fassung gebracht worden war.