Wie gross ist der horizontale Radius rh , bei v = c ?
vertikaler Radius rv = 1 / 2 x rs somit ist rh_ = 2 x 2 ^ 1/2 x ( j x m / c ^ 2 ) = 2 x 2 ^ 1/2 x rG ( m )
über 4 / 3 x phi x rs ^ 3 = 4 / 3 x phi x rh x rh_ ^ 2
der resultuerende Radius ist r ( res ) = 3 x ( j x m / c ^ 2 ) = 3 x rG ( m )
Oberfläche des abgeplatteten Rotations-Ellipsoid, mathematisch
A ( RE ) = 4 x phi x 2 ^ 1/2 x ( j x m / c ^ 2 ) x [ 2 x 2 ^ 1/2 + 7 ^ ( - 1/2 ) x arsinh ( 7 ^ 1/2 ) ] ( m ^ 2 )
arsinh ( 7 ^ 1/2 ) = ln ( 7 ^ 1/2 + ( 7 + 1 ) ) = 1,70004220706 ( 1 ) 7 ^ 1/2 = 2,64575131106 ( 1 )
8 ^ 1/2 = 2 x 2 ^ 1/2 8 ^ 1/2 / 7 ^ 1/2 = 1,06904496765 ( 1 )
A ( RE ) = 4 x phi x 2 ^ 1/2 x ( j x m / c ^ 2 ) ^ 2 x 3,47098268163 = 61,6846789391 x ( j x m / c ^ 2 ) ( m ^ 2 )
A ( RE ) / Ah ( rh ) = 2,45435539155 ( 1 ) --> Ah ( rh ) ~ = 2 / 5 x A ( RE ) kleine komprimierte Kugel rotiert
A ( RE ) / Ah ( rs ) = 1,22717769577 ( 1 )
--> Ah ( rs ) ~ = 4 / 5 x A ( RE ) kleine komprimierte Kugel rotiert nicht
Normalerweise ust es so, wenn eine Kugel rotiert, bei gleichbleibender Masse, sie an den Polen flacher wird, sodass daraus dann, ein abgeplattetes Rotations-Ellipsoid entsteht. Mathematisch bleibt in diesem Fall aber, die Oberfläche beider Volumen gleich.
Bei der kleinen komprimierten Kugel ist dies aber nicht der Fall, da hier dass sehr starke Gravitationsfeld wirkt und die Abmessungen sich dadurch entsprechend ändern, hier halbiert sich die Kugeloberfläche, wenn v = c und wird zur physikalischen Kugeloberfläche.
[ 2 x 2 ^ 1/2 + arsinh ( 7 ^ 1/2 ) ] ~ = 2 x arsinh ( 7 ^ 1/2 )
Stellen wir uns einen Kreis mit r = rs vor und ein abgeplattetes Rotations-Ellipsoid mit r = rh_ und r = rh , zeichnen dies auf ein Blatt Papier, so sehen wir, dass die, durch dass abgeplattete Rotations-Ellipsoid - Fläche, abgeschnittene Kreisfläche, nicht , identisch ist, zu der durch den Kreis, abgeschnittenen abgeplatteten Rotations-Ellipsoid - Fläche, beide Flächen sind nicht identisch. ( mathematisch müssten sie es aber sein )
Daraus sehen wir, dass der Raum hier nicht mehr dreidimensional ist.
Das Volumen ändert sich zu
V( rh ) = 4 / 3 x phi x ( rs / 2 ^ 1/2 ) ^ 3 = 2 / 3 x 2 ^ ( - 1/2 ) x phi x rs ^ 3 ( m ^ 3 ) = 16 / 32 x phi x ( j x m / c ^ 2 ) ^ 3 ( m ^ 3 )
und wird somit zum physikalischen Volumen,
V ( rs ) / V ( rh ) = 2 x 2 ^ 1/2 , sodass dass Volumen sich ungefähr drittelt.
Mathematisch sind beide Volumen gleich denn V ( rh ) = 4 / 3 x phi x rh_ ^ 2 x rh ist identisch zu
V ( rs ) = 4 / 3 x phi x rs ^ 3 V = 32 / 3 x phi x ( j x m / c ^ 2 ) ^ 3 ( m ^ 3 )
Da das Volumen ja nicht spurlos verschwinden kann und die kleine komprimierte Kugel nicht weiter komprimiert werden kann, muss die Volumendifferenz auf eine andere Art und Weise aufgenommen werdem.
V ( rs ) = 4 / 3 x phi x rs ^ 3 ( m ^ 3 ) wird zu V ( rh ) = 4 / 3 x phi x rs ^ 3 x 1 / 2 x 2 ^ ( - 1/2 ) = 2 / 3 x 2 ^ ( - 1/2 ) x rs ( m ^ 3 )
dV = V - V ( rh ) = 16 / 3 x 2 ^ ( - 1/2 ) x phi x ( j x m / c ^ 2 ) ^ 3 x [ 2 x 2 ^ 1/2 - 1 ] ( m ^ 3 )
Diese Differenz-Volumen kann nicht spurlos verschwinden !
Es gibt hierfür 3 Möglichkeiten, nämlich
a) es wird von der kleinen komprimierten Kugel als Strahlung an den umgebenden Raum abgegeben
b) es wandert in einen höherdimensionalen Raum ab
c) es baut die virtuellen Tunnel
Wir denken, so lange sich noch kein " Loch " gebildet hat, werden a) und b) zutreffen, wobei uns allerdungs das Verhältnis momentan noch nicht klar ist, nämlich, wieviel Volumen wird abgestrahlt und wieviel Volumen wandert in einen höherdimensionalen Raum. Es hat den Anschein, dass mehr Volumen in den höherdimensionalen Raum entweicht, als abgestrahlt wird, da dass Gravitationsfeld sehr stark ist.
Hat sich ein " Loch " gebildet, entsteht automatisch auch ein virtueller Tunnel, sodass die Volumina bei a) und b) stark reduziert werden, da fast dass ganze Differemz-Volumen für den virtuellen Tunnel benötigt wird.
Nehmen wir an, wobei dies jetzt eine fast beliebige Annahme ist, weil wir noch nicht mehr wissen, dass ca 1 / 5 vom Differenz-Volumen durch a) und b) verloren gehen, so bleibt ein Rest-Volumen von
V ( rest ) = 16 / 3 x 2 ^ ( - 1/2 ) x ( j x m / c ^ 2 ) ^ 3 x [ 2 x 2 ^ 1/2 - 1 ] x 4 / 5 ( m ^ 3 )
= 64 / 15 x 2 ^ ( - 1/2 ) x ( j x m / c ^ 2 ) ^ 3 x [ 2 x 2 ^ 1/2 - 1 ] ( m ^ 3 )
Da V = 4 / 3 x phi x r ^ 3 und O = 4 x phi x r ^ 2 --> V = O x r / 3 O = Oberfläche
O ( rest ) = 64 / 5 x 2 ^ ( - 1/2 ) x phi x ( j x m / c ^ 2 ) ^ 3 x [ 2 x 2 ^ 1/2 - 1 ] ( m ^ 2 )
O ( rest ) = 2 x r x phi x l( T ) ( m ^ 2 ) --> l ( T ) = 32 / 5 x 2 ^ ( - 1/2 ) x ( j x m / c ^ 2 ) x [ 2 x 2 ^ 1/2 - 1 ] ( m )
l (T) = Lämge des virtuellen Tunnels = Zylinder
32 / 5 x 2 ^ ( - 1/2 ) x [ 2 x 2 ^ 1/2 - 1 ] = 8,27451660037 ( 1 )
Dieser Zahlenwert liegt sehr nahe bei ( alpha / 2 ) ^ 1/2 der Feinstruktur-Konstanten
Bei O ( rest ) müssten wir dann schreiben O ( rest ) = [ 64 / 5 x 2 ^ ( - 1/2 ) x phi x [ 2 x 2 ^ 1/2 - 1 ] ] ^ 2 x 1 / ( 2 x phi ) ^ 2 ( 1 )
und bei V ( rest ) = [ 64 / 5 x 2 ^ ( - 1/2 ) x phi x [ 2 x 2 ^ 1/2 - 1 ] ] ^ 2 x 3 ^ 2 / ( 2 x phi ) ^ 2 ( 1 )
Ob dies ein Zufall ist ?
Bei einer Sonnenmasse erhalten wir l (T) = 12.221,9479857 ( m )
der kollabierte Radius der Sonne ist rs ( so ) = 2954,11770281 ( m )
l (T) / rs ( so ) = 4,1372583002 ( 1 ) l (T) - rs ( so ) = 9267,83028289 ( m )
somit l (T) ~ = 4 x rs ( so )
Aufgrund dieser Ueberlegungen erscheint uns eine Reise mit " Löchern " durch den Kosmos mehr als problematisch, denn
a) die zu transportierenden Dinge, Mensch und Maschine, müssten auf die sehr kleinen Abmessungen komprimiert werden, also noch kleiner sein,
b) um durch den ganzen Kosmos zu reisen, müssten wir mindestens mit einem " Loch " reisen, welches 1000 Sonnenmassen gross ist
im Vergleich zu den Abmessungen des Losmos sehr mager. Bei einem Radius des Kosmos von ca > 10 ^ 26 m, müssten wir dies ca 10 ^ 20 mal tun, was allein schon von der Zeit ein grosses Problem darstellt, ausserdem müssten wir immer entsprechende " Löcher " finden.
Wir denken daher auch, dass die " Löcher " , wenn sie nicht relativ nahe beieinander stehen, anscheinend nicht untereinander verbunden sind.
Auf kleine Raumbereiche mag dies vielleicht möglich sein, wenn wir dass Problem mit der Minimierung lösen könnten, sowie gross --> klein --> gross. Ein weiteres Problem ergibt sich, da wir nicht wissen, wohin sich der virtuelle Tunnel genau entwickelt. Entwickelt er sich in Richtung der Rotationsachse ? Dann und nur dann, wäre der Ort im Kosmos relativ genau bestimmbar, wenn die Entwicklung des virtuellen Zunnels nicht gestört wird. Aber all dies müsste erst gelöst werden, bevor wir an eine Reise mit " Löchern " denken können, auszuschliessen ist dies aber nicht.
Für die Materie selbst gelten allerdings andere Gesetze, sodass der Materietransport den Tatsachen entspricht.
Vielleicht ist es sogar möglich, indirekte Beweise dafür zu finden, dass dies virtuellen Tunnel bei " Löchern " tatsächlich existieren. Bei einem " Loch " gibt es immer zwei Richtungen der Abstrahlungen ( Jet ) , eine dort, wo die Materie in dass " Loch " gezogen wird, die Verluste und eine dort, wo die umgewamdelte Materie wieder aus dem " Loch " strömt, beide liegen in der Rotationsachse des " Loches ", letztere liegt in Richtung des virtuellen Tunnels. Es müsste dann dort so sein, dass bei letztgenannter Richtung, die Abstrahlung der umgewandelten Materie in einem gewissen Abstand erfolgt, im Abstand l (T).
rho ( krit ) < = 3 / 32 x 1 / phi x 1 / rG ^ 2 x ( m / R ) ( kg / m ^ 3 )
ist rho einer Masse > rho ( krit ) , dann kollabiert sie
max rho < = 3 / 5 x 1 / j x ( c / R ) ^ 2 rho ( krit ) / max rho > = 5 / 32 x 1 / phi x c ^ 4 / j ^ 2 x ( R / m ) ^2
( R / rG ) ^ 2 = 32 x phi / 5 ( 1 ) = 4,48399297312 ( 1 )
setzen wir beide Beziehungen gleich, so ist R = ( 2 / 5 ) ^ 1/2 x 4 x phi ^ 1/2 x rG ( m )
Bei einer Sonnenmasse ist R = 6623,12181063 ( m )
sie wäre also noch nicht vollständig kollabiert
m = ( 5 / 2 ) ^ 1/2 x ( 4 x phi ^ 1/2 ) ^ ( - 1 ) x c ^ 2 / j x R ( kg )
Die schnellste Reisemöglichkeit durch den Kosmos, erscheint uns daher nur mit " Uebergängen " möglich, Zusammenfaltung des Raumes.
Wir wissen aber noch nicht, wie dies genau funktioniert.
Strahlungs - Verluste der kleinen komprimierten Kugel, bei Annahme eines schwarzen Strahlers
u ( f , T ) = 8 x phi x f / c ^ 3 x h x f x ( e ^ ( h x f / kb x T ) - 1 ) ^ ( - 1 ) x f ^ 3 ( Nm x m ^ ( - 3 ) x s ^ ( - 1 ) )
f = c / R kb = 1,38054 x 10 ^ ( - 23 ) ( Nm / K )
wenn h x c / R 0 kb x T und f = c / R bei einer Sonnenmasse R = rs
u ( f , T ) = 1 / 4 x phi x ( c ^ 12 / ( j ^ 5 x m ^ 5 ) ) x h = 6,65270461687 x 10 ^ ( - 33 ) ( Nm x m ^ ( - 3 ) x s ^ ( - 1 ) )
R = ( 8 x phi x h x c ^ 2 ) ^ 1/5 ( m )
ist u ( f , T ) = 1 so ist R = 1,08399541034 x 10 ^ ( - 3 ) ( m )
mit Hilfe des Wienschen Verschiebungsgesetzes erhalten wir
lamda max = h x c / ( x x kb x T ) = 2,89800022721 x 10 ^ ( - 3 ) ( m ) mit T = 1 K und x = 4,9651142317 ( 1 )
fmax = kb x T x x1 / h = 58.784.626.816,8 ( 1 / s ) x1 = 2,8214393721 ( 1 )
bei maximaler Photonenrate erhalten wir mit selbigem Gesetz
lamda max = h x c / ( x2 x kb x T ) = 3,66999194548 x 10 ^ ( - 3 ) ( m ) mit T = 1 K und x2 = 3,9206903948 ( 1 )
fmax = kb x T x x3 / h = 33.203.126.154,9 ( 1 / s ) mit x3 = 1,5936242600 ( 1 )
Wir sehen, je kleiner die kleine komprimierte Kugel, umso grösser ist der Strahlungsverlust.
u_ ( f , T ) = 8 x phi x h x c x 1 / R ^ 4 x ( e ^ ( ( h x c / R ) / kb x T ) - 1 ) ^ ( - 1 ) ( Nm x m ^ ( - 3 ) )
Setzen wir u_ ( f , T ) gleich der Energiedichte unseres zyklischen rotierenden Kosmos, dass also die Strahlungsverluste genau so gross simd, wie die gesamte Energie des Kosmos, so erhalten wir dem minimalen Radius R , der kleinen komprimierten Kugel.
R min ^ 4 = 8 x phi ^ 3 x ( 3 ^ 2 / 2 x 1 / phi ^ 2 ) ^ 2/3 x ( e ^ ( ( h x c / R ) / kb x T ) - 1 ) ^ ( - 1 ) x h x c x ( 1 - ( v / c ) ^ 2 ) ^ 1/3 ( m )
Wir sehen, f = c / R dürfen wir hier nicht ansetzen, da sonst R = 0, was auch bedeutet, dass v = c nie erreicht wird, somit f = v / R
für h x c ist dann in vorige Beziehung h / j x ( v / c ) ^ 3 x v einzusetzen
wenn h x v / R = kb x T --> v = kb x T x R / h ( m / s )
mit R = spl --> v = kb x T x j ^ 1/2 / ( h ^ 1/2 x c ^ 5/2 ) ( m / s ) spl = Plancksche Länge
mit v = c --> T = h ^ 1/2 x c ^ 5/2 / ( j ^ 1/2 x kb ) = 3,5516366379 x 10 ^ 32 ( K )
R min ist hier die unterste mögliche Radius-Grenze, der kleinen komprimierten Kugel.
bei v = 9 / 10 x c R min = 6,37299723725 x 10 ^ ( - 4 ) ( m )
R min** = 7,71262191941 x 10 ^ ( - 4 ) ( m )
Das heisst, bei Abstrahlung der Gesamt-Energie des Kosmos, hätee die kleine komprimierte Kugel, diesen Radius, wäre dann aber selbst energielos, nur noch ein mathematisches Objekt.
R / R min = 1,70091931627 ( 1 ) R / R min** = 1,40548236601 ( 1 )
Die Abstrahlverluste bei einer Sonnenmasse sind extrem klein.
Temperatur der kleinen komprimierten Kugel
nach S. H. soll T ( sh ) = h_ x c ^ 3 / ( 8 x phi x j x m x kb ) ( K ) sein
aus T = h ^ 1/2 x c ^ 5/2 / ( j ^ 1/2 x kb ) --> m = 1 / ( 16 x phi ^ 2 ) x ( h x c / j ) ^ 1/2 = 1 / ( 4 x phi ) ^ 2 x mpl ( kg )
mpl = Planck Masse
Hierzu gibt es aber folgendes Problem:
Am Anfang des Kosmos ist T und m sehr gross gewesen, wobei R sehr klein gewesen ist. Aus T ( sh ) erhalten wir aber bei grossem m , eine sehr kleine Temperatur. Dies würde bedeuten, dass extreme Abstrahlungen bzgl. der Temperatur bei grossen komprimierten Kugeln, auftreten müssten.
Hat man dies im Kosmos gemessen ?
Die Materie in der kleinen komprimierten Kugel wäre dann allerdings sehr kalt, fast eingefroren ! In beiden Fällen, muss erst Etwas kollabieren, damit etwas Anderes entstehen kann.
Amfang Kosmos --> kleine komprimierte Kugel --> Explosion --> Kosmos
Anfang kleine komprimierte Kugel --> Stern --> kollabiert --> kleine komprimierte Kugel
Wir denken allerdings, dass unser zyklischer rotierender Kosmos aus einem kleinen " Loch " entstanden ist.
Das T ( sh ) Gesetz beschreibt nach unserer Auffassung daher nicht die realen physikalischen Zustände, da es zu Widersprüchen führt !
Wir wollen bzgl. dieses Gesetzes noch auf folgende Ableitungen hinweisen
m = 1 / ( 2 x phi ) x 1 / kappa x ( h x c / kb x T ) ( kg )
bei t = 1 K m = 1,2270009965 x 10 ^ 23 ( kg ) bei t = 2,725 K m = 4,50275595042 x 10 ^ 22 ( kg )
rho = 3 / ( 8 x phi ^ 2 ) x 1 / kappa x ( h x c / kb x T ) x 1 / R ^ 3 ( kg / m ^ 3 )
setzen wir ( m / R ) = 1 / ( 2 x phi ) x 1 / kappa x ( h x f / kb x T ) ( kg / m )
wenn h x f = kb x T --> ( m / R ) = 1 / ( 8 x phi ) x 1 / kappa ( kg / m )
somit R = ( 4 x phi ) ^ 2 x rG = phi x Ah / rG ( m )
mit den Werten einer Sonne R = 233.247,784648 ( m )
c / R = 2 x phi x kappa x m x ( kb x T / R ) x 1 / k ( 1 / s ) = 2 x phi x kappa x ( kb x T / h ) x ( m / R ) ( 1 / s )
Damit die kleine komprimierte Kugel eine so tiefe Temperatur, wie T (sh ) beschreibt, erreichen kann, müsste dass einsaugen der Materie sehr langsam geschehen, damit die Temperatur schon ausserhalb selbiger schnell sinkt, dabei müsste aber diese auch sehr langsam rotieren.
Es gibt aber auch sehr schnell rotierende kleine komprimierte Kugeln !