Wenden wir hier eine andere Friedmann - Gleichung an, nämlich
Ho = c x ( ( kappa x rho / 3 ) - ( k / Ro ^ 2 ) ) ^ 1/2 ( 1/s ) Ho = 2,3009365784 x 10 ^ ( - 18 ) ( 1/s )
daraus folgt
( c / Ro ) = ( c ^2 x kappa x rho / 3 - Ho ^^ 2 ) ^ 1/2 ( 1 / s )
mit rho = rho`` und m = m ( a ) erhalten wir k ( K ) = 6,6726264663 x 10 ^ ( - 111 ) ( 1 / m ^ 4 )
rho`` = 1,27014925776 x 10 ^ ( - 28 ) ( kg / m ^ 3 )
( c / R ) = 2,28545172977 x 10 ^ ( - 18 ) x 1 / k ^ 1/2 = - 2,79784496956 x 10 ^ 32 ( 1 / s )
mit max m ( rot ) und max rho erhalten wir
( c / R ) > = ( 1 / 20 x kappa x 1 / rG ^ 2 x c ^ 4 x 1 / j - Ho ^ 2 ) ^ 1/2 x ( 5 ^ 4 / ( 2 ^ 5 x 3 ^ 1/2 ) ) x rG ^ 2 ( 1 / s )
bei einer Sonnenmasse ( c / R ) > = 5,59748381026 x 10 ^ 12 ( 1 / s )
aus vorigen Beziehungen erhalten wir für rG
rG ^ 4 - 1 / 20 x kappa x c ^ 4 x 1 / j x 1 / Ho ^ 2 x rG ^ 2 + ( 3 x 2 ^ 10 / 5 ^ 8 ) x ( c / Ro ) ^ 2 x 1 / Ho ^ 2 > = 0 { AA }
daraus ergibt sich eine biquadratische Gleichung mit folgender Lösung
rG = 1 / 20 x kappa x c ^ 4 x 1 / j x 1 / Ho ^ 2 ( m ) = 1,46056532771 x 10 ^ 26 ( m )
selbiges erhalten wir auch, wenn wir Gleichung { AA ] nicht als biquadratische Gleichung lösen, mit
rG > = ( ( 5 ^ 3 / ( 2 ^ 7 x 3 ^ 1/2 ) x kappa x c ^ 4 x 1 / j - c / R ) ^ 1/2 x ( 2 ^ 5/2 x 3 ^ 1/4 / 5 ^ 2 ) x 1 / Ho ( m )
wobei es hier egal ist, ob wir R = R ( so ) oder R = rs ( so ) einsetzen, da der zweite Term << gegenüber dem ersten Term ist
Index ( so ) = Sonne
rG = j x m / c ^ 2 = 3,25605035319 x 10 ^ 27 ( m ) mit m = m ( a )
bedenken müssen wir hierbei, dass bei der Gleichung für Ho , k mit der Einheit ( 1 ) einzusetzen ist, wir hier aber mit der tatsächlichen Einheit von k gerechnet haben !
Aus Ho können wir ableiten
k = ( kappa x rho x 1 / 3 - ( Ho / c ) ^ 2 ) x Ro ^ 2 ( 1 )
Beide Beziehungen für k dürfen wir aber nicht gleichsetzen, da diese hier die Einheit ( 1 ) hat
mit max rho erhalten wir k = ( ( 2 x phi / 5 ) x c ^ 4 x 1 / j ^ 2 x 1 / m ^ 2 - ( Ho / c ) ^ 2 ) x Ro ^ 2 ( 1 )
k = - 628, 268776142 ( 1 ) mit Ro = R ( a ) und m = m ( a )
mit m = mpl und Ro = spl erkhalten wir k = 2 x phi / 5 = 1,25663706144 ( 1 ) Index pl = Planck- Werte
Bei welcher Masse ist k gleich 0 ?
m ( o ) = ( 2 x phi / 5 ) ^ 1/2 x c ^ 3 x 1 / j x 1 / Ho = 1,96678990417 x 10 ^ 53 ( kg )
m ( a ) / m ( o ) = 22,2930826265 ( 1 )
Ho = c x ( a - b ) ^ 1/2 ( 1/s ) [ A.0 ]
mit a = ( 2 x phi / 5 ) x c ^ 4 x 1 / j x 1 / m ^ 2 b = k x 2 ^ 2 x phi x c ^ 4 x 1 / j x eo / e ^ 2
mit Rmin = 1/2 x 1 / c ^ 2 x e x ( j / ( eo x phi ) ) ^ 1/2 und max rho
Wenn Ho = 0 ist, dann ist
m = 1 / 10 ^ 1/2 x e x 1 / eo ^ 1/2 x 1 / j ^ 1/2 x 1 / k ^ 1/2 = 2,08417305404 x 10 ^ ( - 9 ) x 1 / k ^ 1/2 ( kg )
bei mpl ist k = 2 x phi / 5 somit folgt m = 1/2 x 1 / phi ^ 1/2 x e x 1 / eo ^ 1/2 x 1 / j ^ 1/2 ( kg )
= 1,85921170844 x 10 ^ ( - 9 ) ( kg )
mpl / m = 29,343186258 ( 1 )
diesen Wert kennen wir bereits aus unseren Ueberlegungen zur Feinstruktur - Konstanten
Setzen wir in vorige Beziehung für Ho in [ A.0 ] , m = mpl ein, so erhalten wir, wenn Ho = 0
k = 1 /5 x 1/2 x e ^ 2 / ( h x c x eo ) = 1/5 x 1 / alpha ( 1 )
wieder taucht alpha auf
ist k = 0 bei [ A.0 ] dann ist Ho = c x c ^ 2 x 1 / ( j x m ) x ( 2 x phi / 5 ) ^ 1/2 = c x 1 / rG x ( 2 x pi / 5 ) ^ 1/2 ( 1/s )
= 1,03213028766 x 10 ^ ( - 19 ) ( 1 / s ) m = m ( a )
daraus sehen wir, dass k nicht 0 ist
1,0... / Ho = 4,48569637838 x 10 ^ ( - 2 ) ( 1 ) 1 / = 22, 2930826264 ( 1 )
Stellen wir vorige Beziehung für Ho [ A.0 ] nach k um, so erhalten wir
k = ( ( 2 x phi / 5 ) x c ^ 4 x 1 / j x 1 / m ^ 2 - ( Ho / c ) ^ 2 ) x 1 / ( 4 x phi ) x j x 1 / c ^ 4 x e ^ 2 x 1 / eo ( 1 )
= - 1,12066773912 x 10 ^ ( - 124 ) ( 1 ) mit m = m (a )
eine negative Krümmung, wie bei unserem zyklischen rotierenden Kosmos
mit max m ( rot ) erhalten wir
Ho = c x ( a1 - b1 ) ^ 1/2 ( 1/s ) [ A ]
mit a1 = 2 ^ 7 / 5 ^ 5 x phi ^ 5 x ( c ^ 2 / ( j x m ) ) ^ 2
und b1 = k x 4 x phi x ( c ^ 2 / ( j x m ) ) ^ 2 x eo x j
a1 / b1 = ( 2 / 5 ) ^ 5 x phi ^ 4 x ( e ^ 2 / ( eo x j ) ) x 1 / m ^ 2 x 1 / k ( 1 ) = 4,33278364005 x 10 ^ ( - 17 ) ( 1 )
( c ^ 2 / ( j x m ) ) = reziproke Gravitationsradius
( c ^ 2 / ( j x m ) ) x eo ^ 1/2 x j ^ 1/2 = 1 / rG (e) = reziproke elektronische Gravitationsradius
= 4,89436996029 x 10 ^ ( - 36 ) ( m ) 1 / = 2,04316389671 x 10 ^ 35 ( m )
Rmin = 1,38067627481 x 10 ^ ( - 36 ) ( m )
rG ( e ) / Rmin = 3,54490770182 ( 1 ) x 2 = 7,08981540364 ( 1 )
ist 1 / rG = 1 / rG ( e ) dann ist m = e / ( eo ^ 1/2 x j ^ 1/2 ) = 6,59073390454 x 10 ^ ( - 9 ) ( kg )
m / mpl = 1 / ( alpha / 2 ) ^ 1/2
Wir müssen jetzt nur noch für k eine unabhängige Beziehung finden, für den reinen Zahlenwert, bezogen auf die Gleichung [ A ]
aus 1 / rG = 1 / rH folgt m = e x 1 / eo ^ 1/2 x 1 / j ^ 1/2 = 1,75449864972 x 10 ^ 53 ( kg )
1 / rH = Ho / c = reziproke Hubble - Radius
Haben wir für k eine unabhängige Beziehung gefunden, so können wir Ho rein rechnerisch ableiten !
aus [ A ] wenn k = 0 m = 2 ^ 7/2 / 5 ^ 5/2 x phi ^ 5/2 x c ^ 2 x 1 / j x c x 1 / Ho ( kg )
= 6,21166025416 x 10 ^ 53 ( kg )
Zahlenfaktor = 3,54641844255 x 2 = 7, 0808378851 ( 1 )
aus [ A ] wenn k = 0 Ho = 3,25974964144 x 10 ^ ( - 19 ) ( 1/s ) mit m = M (a )
3, 25.. / Horeal = 0,141670555896 ( 1 ) 1 / = 7,05862974614 ( 1 )
aus [ A ] wenn H = 0 k = 2 ^ 7 / 5 ^ 5 x phi ^ 5 x 1 / ( 4 x phi ) x e ^ 2 x 1 / ( eo x j ) x 1 / m ^ 2 ( 1 )
= 2,25377631634 x 10 ^ ( - 126 ) ( 1 )
mit j / c ^ 2 = ( R / m ) erhalten wir
( R / m ) = c / Ho x ( 2 ^ 7 / 5 ^ 5 x phi ^ 5 x 1 / m ^ 2 - k x 4 x phi x eo x j x 1 / e ^ 2 ) ^ 1/2 ( m / kg )
wenn k = 0 ( R / m ) = 1,05206510091 x 10 ^ ( - 28 ) ( m / kg ) m = m ( a )
( R / m ) = 0 m = ( 2 / 5 ) ^ 5/2 x phi ^ 2 x e x 1 / ( eo ^ 1/2 x j ^ 1/2 ) x 1 / k ^ 1/2 ( kg )
und k = positiv , bei negativem k kann ( R / m ) nicht 0 werden
wenn beide Massen in der Klammer gleich sind,so ist k = ( 2 / 5 ) ^ 5 x phi ^ 4 = 0,997469092188 ( 1 )
( R / m ) ^ 2 + ( R / m ) x 4 x phi x eo x 1 / e ^ 2 x v ^ 2 x ( c / Ho ) ^ 2 x k - 2 ^ 7 / 5 ^ 5 x phi ^ 5 x ( c / Ho ) ^ 2 x 1 / m ^ 2 = 0
( R / m ) 1,2 = - 2 x phi x eo x 1 / e ^ 2 x v ^ 2 x ( c / Ho ) ^ 2 x k
+- 2 x phi x ( c / H o ) x ( a2 1 b2 ) ^ 1/2 ( m / kg )
mit a2 = eo ^ 2 / e ^ 4 x v ^ 4 x ( c / Ho ) ^ 2 x k ^ 2 und b2 = ( 2 / 5 ) ^ 5 x phi ^ 3 x 1 / m ^ 2
ist k = 0 ( R / m ) = 2 ^ 3 / 5 ^ 2 x phi ^ 2 x ( c / Ho ) x 1 / m x ( 2 x phi / 5 ) ^ 1/2
= 1,05206510092 x 10 ^ ( - 28 ) ( m / kg ) m = m ( a )
wenn kappa = ( R / m ) ( R / m ) = 5 ^ 5/2 x 1 / 2 ^ 1/2 x 1 / phi ^ 3/2 x j x 1 / c ^ 2
= 5,27167005139 x 10 ^ ( - 27 ) ( m / kg )
wenn beide Ausdrücke unter der Wurzel gleich sind, dann ist
k = ( 2 / 5 ) ^ 5/2 x phi ^ 3/2 x 1 / v ^ 2 x e ^ 2 x 1 / eo x ( Ho / c ) x 1 / m ( 1 )
mit v = c k = ( 2 / 5 ) ^ 5/2 x phi ^ 3/2 x 1 / c ^ 2 x e ^ 2 x 1 / eo x ( Ho / c ) x 1 / m ( 1 )
= 3,18171450948 x 10 ^ ( - 125 ) ( 1 )
wir sehen, dass k sehr klein ist, aber doch entscheidende Auswirkung auf Ho hat !
aus Gleichung [ A ] können wir noch folgende wichtige Beziehungen ableiten
( Ho / c ) ^ 2 = 2 ^ 7 / 5 ^ 5 x phi ^ 5 x 1 / rG ^ 2 - 4 x phi x k x 1 / rG ( e ) ^ 2
der erste Term rührt aus der gravitativen Masse her und der zweite Term aus der elektro - gravitativen Masse
interessant hierbei ist, dass der Krümmungsfaktor k beim zweiten Term auftritt und nicht beim ersten Term !
Es sind zwei Frequenzen ableitbar, welche allerdings gekoppelt sind
( c / rG ) ^ 2 = ( 4 x phi x k x ( c / rG ( e ) ) ^ 2 + Ho ^ 2 ) x 5 ^ 5 / 2 ^ 7 x 1 / phi ^ 5 ( 1 / s ) ^ 2
( c / rG ( e ) ) ^ 2 = ( 2 ^ 7 / 5 ^ 5 x phi ^ 5 x ( c / rG ) ^ 2 - Ho ^ 2 ) x 1 ( 4 x phi ) x 1 / k ( 1 / s ) ^ 2
Näherungen
( c / rG ) ^ 2 ~ = 5 ^ 5 / 2 ^ 7 x 1 / phi ^ 5 x Ho ^ 2 ~ = 6,49905171038 x 10 ^ ( - 19 ) ( 1/s ) ^ 2
da k sehr klein ist
( c / rG ( e ) ) ^ 2 ~ = 2 ^ 7 / 5 ^ 5 x phi ^ 5 x 1 / ( 4 x phi ) x ( c / rG ) ^2 x 1 / k ( 1/s ) ^ 2
da Ho ^ 2 sehr klein ist in Bezug auf den ersten Term
nur, bei einer sehr grossen Masse , dürfen wir diese Näherung nicht ansetzen !
aus 2 ^ 7 / 5 ^ 5 x phi ^ 5 x ( c / rG ) ^ 2 = Ho ^ 2 m < = 2 ^ 7/2 x 1 / 5 ^ 5/2 x phi ^ 5/2 x ( c / Ho ) x c ^ 2 x 1 / j ( kg )
< = 6,21166025415 x 10 ^ 53 ( kg )
die von uns berechnete Masse des Hosmos ist
m ( a ) = 4,38458098425 x 10 ^ 54 ( kg ) dm = 3,76341495884 x 10 ^ 54 ( kg )
gm / m ( a ) = 0,858329444104 > 4/5
mit dm und k < = erhalten wir ( c / rG ( e ) ) = 6,131423036 x 10 ^ 43 ( 1/s ) bei k = 1,120...
= 1,15071854426 x 10 ^ 44 ( 1/s ) bei k = 3,18...
die Frequenzen bzgl. des elektro - gravitativen Massenanteils ist sehr viel grösser als jener aus dem gravitativen Massenanteil
berechnen wir die jeweiligen Radien
rG ^ 2 ~ = 2 ^ 7 / 5 ^ 5 x phi ^ 5 x ( c / Ho ) ^ 2 somit rG ~ = 4,61286463566 x 10 ^ 26 ( m )
rG ( e ) ^ 2 = ( 4 x phi x k ) / ( 2 ^ 2 / 5 ^ 5 x phi ^ 5 x ( c / rG ) ^ 2 - Ho ^ 2 )
somit rG (e ) ~ = 4,88944338438 x 10 ^ ( - 36 ) ( m ) mit m < = und k = 1,120...
~ = 2,60526311578 x 10 ^ ( - 36 ) ( m ) mit m < = und k = 3,18...
Daraus könnten wir noch die Wellenlängen mittels des Wienschen Verschiebungsgesetzes berechnen, wenn die Temperatur bekannt ist
Das Interessante hierbei ist, dass der elektro - gravitative Massenanteil ausschlaggebend zur Bestimmung von Ho ist !!
Einschub =
Aus der Einteilung ob ein Planet einer ist oder nicht , nach folgender Beziehung
R = ( 2 x sigma / ( phi x j x rho ^ 2 ) ) ^ 1/2 ( m )
wobei sigma = c ^ 4 / j x 1 / ( 4 x phi x r ^ 2 ) angesetzt
und der Volumen - Umlagerung, wie schon mitgetelt, erhalten wir folgende Beziehung für
lT = 4 x ( 1 - a_ ^ 2 ) x ( eo x phi / j ) ^ 1/2 x c ^ 2 x 1 / e x ( j x m / c ^ 2 ) ^ 2 ( m )
bei einer Sonnenmasse und a_ = 0 ist lT = rs rs = Schwarzschildradius
bei einer Sonnemasse und a_ = min a_ ist lT = 2870,70376934 ( m )
bei einer Sonnenmasse und a_ = 0 ist lT ( Rmin ) = rs ^ 2 x c ^ 2 x 1 / e x ( e x phi / j ) ^ 1/2 ( m )
= 4,25122943929 x 10 ^ 38 ( m )
Bzgl. der Reisen durch den Kosmos ändert sich hier im wesentlichen nichts.
Bezogen auf lT ( Rmin ) ist anzumerken, bzw. zu fragen, ob die Minimierung auf Rmin , bzgl. Mensch oder Maschine, überhaupt je erreichbar ist.
Die Materie allerdings könnte dies schon, sofern wir die Radien der Teilchen auch verkleinern könnten, wenn wir die Teilchen als Kugel betrachten, als Welle hätte das Teilchen allerdings keine Probleme.
Auch hier ist die Länge des virtuellen Tunnels begrenzt !
Wären wir in der Mitte des Kosmos, bezogen auf den Radius des Kosmos, so könnten wir bis zum Rand des Kosmos reisen, in vertikaler oder horizontaler Richtung, also sehr viele Ziele im Kosmos selbst erreichen,wenn die Minimierung technisch möglich ist.
Des weiteren sehen wir hier auch, dass die Verschränkung bzw. Faltung des Raumes , nicht über virtuelle Tunnel funktioniert !